A gravitáció a fizika egyik alapvető ereje. A gravitáció legfontosabb aspektusa, hogy univerzális: minden tárgy gravitációs erővel rendelkezik, amely más tárgyakat vonz magához. A bármely tárgyra ható gravitációs erő mindkét tárgy tömegétől és a köztük lévő távolságtól függ.
Lépések
Rész 1 /2: A gravitációs erő kiszámítása két tárgy között
1. lépés. Határozza meg az objektumot vonzó gravitációs erő egyenletét, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
Annak érdekében, hogy megfelelően kiszámíthassuk az objektum gravitációs erejét, ez az egyenlet figyelembe veszi mindkét tárgy tömegét és azt, hogy az objektumok milyen távol vannak egymástól. A változókat az alábbiakban definiáljuk.
- Fgrav a gravitáció miatti erő
- G az univerzális gravitációs állandó 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 az első tárgy tömege
- m2 a második tárgy tömege
- d két objektum középpontja közötti távolság
- Néha r betűt lát a d betű helyett. Mindkét szimbólum a két objektum közötti távolságot jelöli.
2. lépés. Használja a megfelelő metrikus egységeket
Ehhez az egyenlethez metrikus egységeket kell használnia. A tárgyak tömegét kilogrammban (kg), a távolságot méterben (m) kell megadni. Mielőtt folytatná a számítást, konvertálnia kell ezekre az egységekre.
3. lépés. Határozza meg a kérdéses tárgy tömegét
Kisebb tárgyak esetén mérlegelheti őket skálán vagy mérlegen, hogy meghatározza súlyukat grammban. Nagyobb tárgyak esetén a táblázatban vagy online meg kell keresnie a hozzávetőleges tömeget. Fizikai feladatok esetén az objektum tömegét általában megadjuk.
4. lépés. Mérje meg a távolságot a két objektum között
Ha megpróbálja kiszámítani a tárgy és a föld közötti gravitációs erőt, meg kell határoznia, hogy az objektum milyen messze van a föld középpontjától.
- A földfelszín és a középpont közötti távolság körülbelül 6,38 x 106 m.
- Táblázatokat és egyéb forrásokat találhat az interneten, amelyek megadják a Föld középpontjának közelítő távolságát a felszín különböző magasságában lévő tárgyakhoz.
5. lépés. Oldja meg az egyenletet
Miután meghatározta az egyenlet változóit, csatlakoztathatja őket és megoldhatja. Győződjön meg arról, hogy minden egység metrikus és a megfelelő skálán van. A tömegnek kilogrammban, a távolságnak méterben kell lennie. Oldja meg az egyenletet a megfelelő műveleti sorrend használatával.
- Például: Határozza meg a gravitációs erőt egy 68 kg -os emberre a föld felszínén. A Föld tömege 5,98 x 1024 kg.
- Győződjön meg arról, hogy minden változó megfelelő egységgel rendelkezik. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2és d = 6,38 x 106 m
- Írd fel az egyenletet: F.grav = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 10)24)]/(6,38 x 106)2
- Szorozzuk össze a két tárgy tömegét. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Szorozzuk meg az m szorzatát1 és M2 G gravitációs állandó által. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Tegye négyzetre a két tárgy közötti távolságot. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Ossza fel a G x m szorzatát1 x m2 a távolság négyzetével, hogy megtalálja a gravitációs erőt Newtonban (N). 2,708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N
- A gravitációs erő 665 N.
2/2. Rész: A gravitációs erő kiszámítása a Földön
1. lépés. Értsd meg Newton második mozgástörvényét, F = ma
Newton második mozgástörvénye kimondja, hogy bármely tárgy felgyorsul, ha nettó vagy kiegyensúlyozatlan erő hat rá. Más szóval, ha egy erő egy olyan tárgyra hat, amely nagyobb, mint az ellenkező irányba ható erők, akkor a tárgy gyorsulni fog a nagyobb erő irányába.
- Ezt a törvényt össze lehet foglalni az F = ma egyenlettel, ahol F az erő, m a tárgy tömege és a gyorsulás.
- Ennek a törvénynek a segítségével kiszámíthatjuk a föld felszínén lévő bármely tárgy gravitációs erejét, a gravitáció miatti ismert gyorsulás segítségével.
2. lépés. Ismerje a földi gravitáció miatti gyorsulást
A földön a gravitációs erő hatására az objektumok 9,8 m/s sebességgel gyorsulnak2. A Föld felszínén használhatjuk az F egyszerűsített egyenletetgrav = mg a gravitációs erő kiszámításához.
Ha az erő pontosabb közelítését szeretné, akkor is használhatja a fenti F egyenletetgrav = (GMföldm)/d2 a gravitációs erő meghatározására.
3. lépés. Használja a megfelelő metrikus egységeket
Ehhez az egyenlethez metrikus egységeket kell használnia. Az objektum tömegét kilogrammban (kg) kell megadni, a gyorsulást pedig méter/másodperc négyzetben kell megadni (m/s2). Mielőtt folytatná a számítást, konvertálnia kell ezekre az egységekre.
4. lépés. Határozza meg a tárgy tárgyát
Kisebb tárgyak esetén mérlegelheti őket skálán vagy mérlegen, hogy meghatározza súlyát kilogrammban (kg). Nagyobb tárgyak esetén a táblázatban vagy online meg kell keresnie a hozzávetőleges tömeget. Fizikai feladatok esetén az objektum tömegét általában megadjuk.
5. lépés. Oldja meg az egyenletet
Miután meghatározta az egyenlet változóit, csatlakoztathatja őket és megoldhatja. Győződjön meg arról, hogy minden egység metrikus és a megfelelő skálán van. A tömegnek kilogrammban, a távolságnak méterben kell lennie. Oldja meg az egyenletet a megfelelő műveleti sorrend használatával.
- Használjuk ugyanazt az egyenletet felülről, és nézzük meg, milyen közel van a közelítés. Határozza meg a gravitációs erőt egy 68 kg -os emberre a föld felszínén.
- Győződjön meg arról, hogy minden változó megfelelő egységgel rendelkezik: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Írja be egyenletét. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- F = mg esetén a gravitációs erő 666 N, míg a pontosabb egyenlet használata 665 N erőt eredményez. Mint látható, ezek az értékek majdnem azonosak.
Videó - A szolgáltatás használatával bizonyos információk megoszthatók a YouTube -lal
Tippek
- Ennek a két képletnek ugyanazt az eredményt kell adnia, de a rövidebb képlet egyszerűbb a bolygó felszínén lévő tárgyak tárgyalásakor.
- Használja az első képletet, ha nem ismeri a bolygó gravitációjának köszönhető gyorsulást, vagy ha két nagyon nagy tárgy, például egy hold és egy bolygó közötti gravitációs erőt határozza meg.
